Векторы. Задачи. Выразить скалярное произведение векторов в координатной форме
Задача 7. Выразить скалярное произведение векторов в координатной форме.
Пусть два вектора a и b разложены по координатным осям:
а = ах i + аy j + аz k,
b = bх i + by j + bz k.
Перемножив почленно, мы получим:
а b = i2 аx bx + i · j аx by + i · k аx bz + j · i аy bx+ j · 2 аy by + j · k аy bz +
+ k · i аz bx + k · j аz by + k 2 · аz bz,
откуда, в силу правила перемножения ортов, будет следовать:
а · b = аx bx + аy by + аz bz.
Итак, скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих проекций.
Далее мы увидим, как с помощью векторной алгебры можно получить некоторые известные математические формулы.
Книги по изучению физики и для подготовки к ЕГЭ
Эти книги должен иметь каждый старшеклассник, абитуриент и студент!
Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).