Задачи на динамику. Импульс

Задача 1. Бильярдный шар с массой m и скоростью v0 летит перпендикулярно гладкой неподвижной стенке и испытывает с ней абсолютно упругий удар. Найти изменение импульса шара, модуль этого изменения и изменение модуля импульса шара.

Решение | Наверх

Задача 2. Бильярдный шар с массой m и скоростью v0 летит под углом α = 300 к гладкой неподвижной стенке и испытывает с ней абсолютно упругий удар. Найти модуль изменения и изменение модуля импульса шара.

Решение | Наверх

Задача 3. Тело массой m = 0,5 кг бросают под углом α = 300 к горизонту с высоты h = 25 м со скоростью, величина которой v0 = 5 м/с. Найти модуль изменения и изменение модуля импульса при ударе тела о землю.

Решение | Наверх

Задача 4. Граната, летящая со скоростью, равной по величине v = 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого m2 составляла 0,6 массы m всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с большей по модулю скоростью u1 = 25 м/с. Найти величину скорости u2 меньшего осколка.

Решение | Наверх

Задача 5. На рельсах стоит платформа массой m1 = 10 т. На платформе закреплено орудие массой m2 = 5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3 = 100 кг; величина его скорости при вылете из ствола относительно орудия v0 = 500 м/с. Найти величину и направление скорости u платформы в первый момент после выстрела, если: а) платформа двигалась со скоростью, величина которой v = 5 м/с, и выстрел был произведен в направлении ее движения; б) платформа двигалась со скоростью, величина которой v = 5 м/с, и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения; в) платформа стояла неподвижно.

Решение | Наверх

Задача 6. Человек массой m1 = 60 кг, бегущий со скоростью, величина которой v1 = 9 км/ч, вскакивает на тележку массой m2 = 70 кг, движущуюся со скоростью, равной по величине
v2 = 1,8 км/ч. С какой скоростью u будет двигаться тележка, если: а) человек догонял тележку; б) человек бежал ей навстречу?

Решение | Наверх

Задача 7. На рельсах, на горизонтальной плоскости стоит платформа с песком общей массой
m1 = 5·103 кг. В платформу попадает снаряд массой m2 = 5 кг и застревает в песке. Найти величину u скорости платформы, если снаряд летел вдоль рельсов со скоростью, величина которой v = 400 м/с под углом α = 600 к горизонту.

Решение | Наверх

Задача 8. Два человека на роликовых коньках стоят друг против друга. Масса первого человека m1 = 70 кг, а второго m2 = 80 кг. Первый бросает второму груз массой m = 10 кг со скоростью, величина горизонтальной составляющей которой v = 5 м/с относительно земли. Определить модуль v1 скорости первого человека после бросания груза и модуль v2 скорости второго после того, как он поймает груз. Трением пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 9. По горизонтальным рельсам со скоростью величиной v = 19,8 км/ч движется платформа массой m1 = 200 кг. На нее вертикально падает камень массой m2 = 50 кг и движется в дальнейшем вместе с платформой. Через некоторое время в платформе открывается люк, и камень проваливается вниз. С какой по величине скоростью u′ движется после этого платформа? Трением между платформой и рельсами пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 10. Две лодки движутся по инерции параллельными курсами навстречу друг другу. Когда лодки поравнялись, с одной из них на другую осторожно перебросили груз массой m = 5 кг. После этого лодка, на которую перебросили груз, остановилась, а другая продолжала движение со скоростью, равной по величине u2 = 8 м/с. С какими по величине скоростями v1 и v2 двигались лодки до встречи, если масса лодки, в которую перебросили груз, m1 = 200 кг?

Решение | Наверх

Задача 11. Три лодки одинаковой массы М движутся друг за другом с одинаковой по величине скоростью v. Из средней лодки в крайние одновременно перебрасывают грузы массой m каждый со скоростью величиной u относительно лодок. Какие по величине скорости будут иметь лодки после перебрасывания грузов? Сопротивлением воды и воздуха пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 12. Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с кормы на нос, двигаясь с постоянной скоростью. На какое расстояние h сдвинется лодка, если масса человека m = 60 кг, масса лодки М = 120 кг, длина лодки L = 3 м? Сопротивлением воды пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 13. Лягушка массы m сидит на конце доски массы М и длины L. Доска покоится на поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом α к горизонту вдоль доски. Какой должна быть при этом величина v0 скорости лягушки, чтобы после прыжка лягушка оказалась на другом конце доски? Сопротивлением воды пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 14. Легкий шарик массой m, движущийся со скоростью v0, налетает на массивную плиту, перпендикулярно ее поверхности. Плита движется со скоростью u в противоположном направлении. Считая столкновение абсолютно упругим и время столкновения равным τ, определить величину v скорости шарика после столкновения и величину средней силы Fср взаимодействия его с плитой. Масса плиты много больше массы шарика.

Решение | Наверх

Задача 15. Движение материальной точки описывается уравнением х = 25 − 10t + 2t2. Приняв ее массу равной m = 3 кг, найти величину импульса в момент начала наблюдения и через t1 = 8 с после этого. Найти величину средней силы, вызвавшей изменение импульса за указанный промежуток времени.

Решение | Наверх

Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).

 

x