Кинематика. Задачи. Движение с постоянной скоростью

(рисунки к задачам даны в решениях)

Задача 1. Тело движется равномерно и прямолинейно от пункта А к пункту В со скоростью, величина которой v = 72 км/ч. Найти расстояния L1 и L2, на которых будет находиться тело относительно пункта В через t1 = 0,5 ч и t2 = 1,5 ч соответственно, считая, что в пункте А оно находилось в момент t = t0 = 0. Расстояние между пунктами L = 40 км. Найти пути S1 и S2, которые были пройдены за t1 и t2 соответственно.

Решение | Наверх

Задача 2. Из двух точек А и В, расположенных на расстоянии L = 90 метров друг от друга, одновременно в одном направлении начали движение два тела. Тело, движущееся из точки А, имело скорость, величина которой v1 = 5 м/с, а тело, движущееся из точки В, имело скорость, равную по величине v2 = 2 м/с. Через какое время tвстр первое тело нагонит второе? На каком расстоянии Lвстр от пункта А произойдет их встреча? Найти расстояние L1 между телами спустя 50 секунд после начала движения.

Решение | Наверх

Задача 3. По прямолинейному шоссе движутся равномерно в противоположных направлениях автобус и мотоциклист. В момент начала наблюдения координаты автобуса и мотоциклиста и модули их скоростей соответственно равны: x0a = 100 м, x = − 300 м, vа = 20 м/с, vм = 10 м/с (см. рисунок). Написать уравнения движения автобуса и мотоциклиста. Найти положения этих объектов через t1 = 5 c после начала наблюдения. В какой момент времени положение каждого из них совпадало с началом системы координат? Когда и где произошла их встреча? Каким будет расстояние L2 между ними через t2 = 1,5 мин после начала наблюдения? Построить графики зависимости от времени координат автобуса и мотоциклиста и расстояния между ними.

Решение | Наверх

Задача 4. Тело движется равномерно по прямолинейному шоссе со скоростью, величина которой v = 20 м/с и последовательно проходит через пункты  А, В и С. Расстояние между А и В равно
АВ = 80 км, расстояние между В и С равно ВС = 20 км. Сколько времени понадобится телу, чтобы пройти расстояния между А и В, А и С, В и С? Где будет находиться тело спустя 1 час, после прохождения пункта А? Как будет изменяться со временем расстояние между телом и пунктом С? Построить график зависимости изменения этого расстояния от времени. Где и на каком расстоянии от пункта А находилось тело за 15 минут до того момента, как оно поравнялось с этим пунктом?

Решение | Наверх

Задача 5. Торпеду выпускают из точки О, когда корабль противника находится в точке А, двигаясь со скоростью, величина которой vк = 50 км/ч и направленной под углом β = 30 градусов к линии ОА (см. рисунок). Величина скорости торпеды vт = 100 км/ч. Под каким углом α ее надо выпустить, чтобы она поразила цель? Каково время t1 движения торпеды от момента ее выпуска до поражения цели? Расстояние между точками О и А 500 метров.

Решение | Наверх

Задача 6. По прямолинейному участку шоссе движется автомобиль со скоростью, равной по величине
va = 54 км/ч. Пешеход находится на расстоянии b = 80 м от шоссе и a = 400 м от автомобиля. С какой минимальной по величине скоростью vп min он должен двигаться, чтобы встретить автомобиль, и сколько времени t1 он на это затратит? В каком направлении (по отношению к первоначальному направлению на автомобиль) пешеход при этом должен двигаться?

Решение | Наверх

Задача 7. Стержень АВ длиной L = 1 м опирается концами о пол и стену. Найти зависимость ординаты конца В от времени при движении конца А вдоль оси X с постоянной скоростью, равной по величине v = 0,3 м/с, от положения, указанного на рисунке (b = 0,6 м). Будет ли равномерным движение конца В? Найти величину скорости v'1  конца В, когда угол α' = 500 (см. рисунок).

Решение | Наверх>

Задача 8. На наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол α, опирается стержень, который может перемещаться только по вертикали благодаря направляющему устройству. С какой по величине скоростью vст поднимается стержень, если наклонная плоскость движется с постоянной скоростью, величина которой равна v?

Решение | Наверх

Задача 9. Два автомобиля движутся по двум прямолинейным и взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку с постоянными скоростями, равными по величине
v1 = 50 км/ч и v2 = 100 км/ч. Перед началом движения первый автомобиль находился на расстоянии
L1 = 100 км от перекрестка, второй – на расстоянии L2 = 50 км. Через сколько времени t1 после начала движения расстояние между автомобилями будет минимальным? Каким будет это минимальное расстояние Lmin? Где при этом будут находиться автомобили?

Решение | Наверх

Задача 10. Автомобиль, двигаясь со скоростью, величина которой v1 = 36 км/ч, проехал половину пути до места назначения за некоторый промежуток времени t1. С какой по величине скоростью v2 он должен продолжать движение, чтобы за такое же время достигнуть цели и вернуться обратно?

Решение | Наверх

Задача 11. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью, равной по величине
v1 = 80 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, величина которой v2 = 40 км/ч. Какова величина vср средней скорость движения автомобиля?

Решение | Наверх

Задача 12. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

Решение | Наверх

Задача 13. Велосипедист проехал половину своего пути со скоростью, величина которой v1 = 12 км/ч. Затем половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью, равной по величине v2 = 6 км/ч, а потом до конца пути шел пешком со скоростью, величина которой
v3 = 4 км/ч. Определить величину vср средней скорости велосипедиста на всем пути.

Решение | Наверх

Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).

 

x