Векторы. Задачи. На плоскости заданы координаты точки
Настало время закрепить полученные знания о векторах. Сделаем мы это с помощью задач и вопросов, которые я не только Вам предложу, но и дам подробные решения и ответы. Вам остается лишь внимательно следить за моими мыслями. Итак, начнем!
Задача 1. На плоскости заданы координаты точки A начала вектора и точки B его конца. Найти проекции вектора на координатные оси и его модуль. Изобразить вектор на координатной плоскости.
Напомню, что координаты точки принято писать в круглых скобках после буквы, обозначающей точку, причем первой координатой является координата по оси X , а второй – по оси Y . Рассмотрим следующие варианты.
Вариант 1: A (0,3), B (− 3,3);
Вариант 2: A (− 4,0), B (− 2,1);
Вариант 3: A (1,2), B (− 2, − 2);
Вариант 4: A (2,0), B (2, − 2).
Проекции вектора AB на осях X и Y находим как разность соответствующих координат точек его конца и начала.
Вариант 1: ABx = − 3 − 0 = − 3, ABy = 3 − 3 = 0;
Вариант 2: ABx = − 2 − (− 4) = 2, ABy= 1 − 0 = 1;
Вариант 3: ABx = − 2 − 1 = − 3, ABy = − 2 − 2 = − 4;
Вариант 4: ABx = 2 − 2 = 0, ABy = − 2 − 0 = − 2.
Далее находим на координатной плоскости координаты точек начала и конца вектора и изображаем вектор (рис. 19).
Рис. 19
Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).