Векторы. Задачи. На плоскости заданы координаты точки

 

Настало время закрепить полученные знания о векторах. Сделаем мы это с помощью задач и вопросов, которые я не только Вам предложу, но и дам подробные решения и ответы. Вам остается лишь внимательно следить за моими мыслями. Итак, начнем!

Задача 1. На плоскости заданы координаты точки A начала вектора и точки B его конца. Найти проекции вектора на координатные оси и его модуль. Изобразить вектор на координатной плоскости.

Напомню, что координаты точки принято писать в круглых скобках после буквы, обозначающей точку, причем первой координатой является координата по оси X , а второй – по оси Y . Рассмотрим следующие варианты.

Вариант 1: A (0,3), B (− 3,3);

Вариант 2: A (− 4,0), B (− 2,1);

Вариант 3: A (1,2), B (− 2, − 2);

Вариант 4: A (2,0), B (2, − 2).

Проекции вектора AB на осях X и Y находим как разность соответствующих координат точек его конца и начала.

Вариант 1: ABx = − 3 − 0 = − 3,    ABy = 3 − 3 = 0;

Вариант 2: ABx = − 2 − (− 4) = 2,    ABy= 1 − 0 = 1;

Вариант 3: ABx = − 2 − 1 = − 3,    ABy = − 2 − 2 = − 4;

Вариант 4: ABx = 2 − 2 = 0, ABy = − 2 − 0 = − 2.

Формулы по векторной алгебре к Задаче 1

Далее находим на координатной плоскости координаты точек начала и конца вектора и изображаем вектор (рис. 19).

Векторы. Задачи. Задача 01. Фото

Рис. 19

Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).

 

 

 

 

 

 

 

x