Кинематика. Задачи. Сложение движений

(рисунки к задачам даны в решениях)

Задача 1. Найти величину скорости v относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; b) лодки, идущей против течения; c) лодки, идущей перпендикулярно течению; d) лодки, идущей под углом 300 к течению. Величина скорости течения реки u = 1 м/с, величина скорости лодки относительно воды vот = 2 м/с.

Решение | Наверх

Задача 2. Самолет летит относительно воздуха со скоростью vот = 800 км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью u = 15 м/с. С какой скоростью v самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом α к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: а) на юг; б) на север; в) на запад; г) на восток.

Решение | Наверх

Задача 3. Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью величиной vот = 7,2 км/ч относительно воды. Течение относит ее на расстояние d = 150 м вниз по реке. Найти величину u скорости течения реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ширина реки L = 500 м.

Решение | Наверх

Задача 4. Корабль идет с запада на восток со скоростью v. Известно, что ветер дует с юго-запада. Скорость ветра, измеренная на палубе корабля, равна u1. Найти величину скорости ветра u относительно земли.

Решение | Наверх

Задача 5. Точка Р1 движется равномерно со скоростью v1 из А по направлению к В. Одновременно точка Р2 движется равномерно со скоростью v2 из В по направлению к С (см. рисунок а). Расстояние АВ = L. Острый угол АВС равен α. Определить, в какой момент времени t1 расстояние d между точками Р1 и Р2 будет минимальным и каково это расстояние.

Решение | Наверх

Задача 6. Пловец переплывает реку шириной H. Под каким углом α к течению он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег за минимальное время? На какое расстояние d вниз по реке он при этом сместится? Сколько времени tmin пловец затратит на переправу, и какой путь S он в этом случае проплывет, если величина скорости течения равна u, а величина скорости пловца относительно воды равна vот?

Решение | Наверх

Задача 7. Два катера одновременно отошли от причалов А и В, находящихся на противоположных берегах реки, и движутся все время по прямой АВ, соединяющей причалы. Расстояние между причалами АВ = 1 км. Прямая АВ образует с направлением течения воды в реке угол α = 600. Величина скорости течения воды по всей ширине реки одинакова и равна u = 2 м/c. Определить: координаты xB, yB места встречи катеров; угол β по отношению к прямой АВ, под которым они должны двигаться, чтобы оставаться на этом курсе; величину vот скорости движения катеров относительно неподвижной воды (считать, что по величине эта скорость одна и та же для каждого катера), если известно, что катера встретились через tB = 3 мин после их отхода от причалов.

Решение | Наверх>

Задача 8. В бассейне по трем дорожкам плывут пловцы: по второй и третьей дорожкам в одну сторону, а по первой – в противоположную. Модули скоростей первого и второго пловцов равны соответственно v1 и v2. Найти величину v3 скорости третьего пловца, если все время пловцы находятся на одной прямой и плывут по середине дорожек. Расстояния между серединами дорожек одинаковы.

Решение | Наверх

Задача 9. Равносторонний треугольник со стороной r = 1 м вращается в плоскости рисунка вокруг точки O с постоянной угловой скоростью величиной ω = 4 с−1. По стороне АВ равномерно движется точка со скоростью величиной vот = 3 м/с относительно треугольника. Найти модули абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки в тот момент, когда она попадет в положение В.

Решение | Наверх

Задача 10. Используя метод векторных диаграмм, сложить гармонические колебания
x1 = A1 Cos (ωt + φ01) и x2 = A2 Cos (ωt + φ02), то есть найти амплитуду А и начальную фазу φ0 результирующего движения. А1, А2, ω, φ01, φ02 считать известными.

Решение | Наверх

Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).

 

 

 

 

 

 

x