Векторная проекция
Векторная проекция вектора на ось - это вектор, который получается в результате перемножения скалярной проекции вектора на эту ось и единичного вектора этой оси. Например, если аx – скалярная проекция вектора а на ось X, то аx·i - его векторная проекция на эту ось.
Условимся обозначать векторную проекцию также, как и сам вектор, но с индексом той оси на которую вектор проектируется. Так, векторную проекцию вектора а на ось Х будем обозначать аx (жирная буква, обозначающая вектор и нижний индекс названия оси) или 
(нежирная буква, обозначающая вектор, но со стрелкой наверху (!) и нижний индекс названия оси) (рис. 13).
Рис. 13
Следует заметить, что в учебниках по математике, а тем более по физике, очень редко говорят о векторной проекции. Это приводит к традиционной путанице в обозначениях некоторых физических понятий (об этом подробно говорится в разделе «Кинематика»).
Разница между скалярной проекцией (или просто, проекцией) и векторной проекцией такая же, как и между скаляром и вектором. То есть это - совершенно разные вещи: скалярная проекция - это просто число, а векторная проекция - это уже посерьезнее, это - Его Величество Вектор! Сравните, просто какой-то там конструктор или Главный Конструктор. Есть разница?
Правда, рядовому конструктору предстоит долгий путь продвижения по служебной лестнице до Главного Конструктора, и еще неизвестно, не упадет ли он с этой лестницы. Перевод же скалярной проекции в ранг вектора осуществляется очень просто: надо всего лишь умножить скалярную проекцию на соответствующий орт, то есть выполнить обычную операцию умножения числа (скалярной величины) на орт (единичный вектор).
Книги по изучению физики и для подготовки к ЕГЭ
Эти книги должен иметь каждый старшеклассник, абитуриент и студент!
Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).