Сложение векторов

 

Рассмотрим правила сложения векторов. Если слагаемые векторы путем их параллельного переноса последовательно пристраивать один за другим так, что начало последующего вектора, совпадает с концом предыдущего, то вектор, замыкающий получившуюся ломаную, является суммой данных слагаемых, причём его начало совпадает с началом первого из слагаемых векторов, а конец – с концом последнего. На рисунке 3 показано сложение четырёх векторов a, b, c и d. Символически это записывается в виде равенства f = a + b + c + d, где вектор f и является суммой указанных векторов.

Сложение векторов. Фото

Рис. 3

При сложении двух векторов часто используют так называемое «правило параллелограмма». При этом строят параллелограмм, используя слагаемые векторы в качестве его смежных сторон. Диагональ параллелограмма, проведённая из точки, где соединяются начала векторов, и является искомой суммой (рис. 4, слева).

Векторы. Сложение векторов по правилу параллелограмма. Фото

Рис. 4

Легко видеть (рис. 4, справа), что это правило приводит к тому же результату, что и указанный выше способ. При сложении более двух векторов «правило параллелограмма» практически не используется из-за громоздкости построений. Сложение векторов коммутативно, то есть,
а + b = b + а.

И еще, сумма определенного числа векторов не зависит от порядка, в котором они складываются, то есть, (а + b) + d = a + (b + d). В этом случае говорят, что сложение векторов ассоциативно, то есть для него выполняется сочетательный закон.

Книги по изучению физики и для подготовки к ЕГЭ
Эти книги должен иметь каждый старшеклассник, абитуриент и студент!

Фото книг по физике

 

Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).