Приращение

 

Рассмотрим какую-нибудь переменную величину (векторную или скалярную, неважно). Обозначим ее х. Пусть в какой–то момент времени ее значение будет х1. С течением времени произошло изменение этой величины (она же у нас переменная), и в другой момент времени ее значение стало х2. Договорились называть приращением переменной величины разность между ее конечным и начальным значениями, то есть приращение - это х2 − х1. Теперь – внимание! Если это приращение поддается измерению нашими приборами, то есть оно может быть чрезвычайно малым, но все–таки больше, чем погрешность прибора, и мы сумеем заметить это изменение, то это приращение обозначается греческой буквой Δ (дельта). Говорят, что Δ - это пусть хоть и очень малое, но конечное изменение (приращение). Если же изменение настолько мало, что не фиксируется приборами, то говорят о бесконечно малом изменении. Такое изменение принято обозначать буквой d . Итак,

Δх - конечное приращение переменной величины х,

dx – бесконечно малое приращение переменной величины х.

Еще dx называют дифференциалом от переменной величины х. С этим понятием нам в дальнейшем часто придется встречаться.

Приведу пару примеров. Пусть начальная температура вещества плюс 5 градусов, а конечная минус 20 градусов. Найдем приращение температуры. Очевидно,

Δ t = − 20 − 5 = − 25 градусов.

Еще пример. Вектор а с течением времени изменяет свою величину и направление. В начальный момент времени он имел значение а0, а спустя какой–то промежуток времени Δt, его значение стало а1. Найдем приращение вектора.

По определению Δа = а1а0. Обратите внимание, приращение вектора а, то есть Δа - тоже вектор, так как он получен в результате вычитания одного вектора из другого. Рисунок 16 иллюстрирует данный пример.

Вектор. Приращение вектора. Фото

Рис.16

Книги по изучению физики и для подготовки к ЕГЭ
Эти книги должен иметь каждый старшеклассник, абитуриент и студент!

Фото книг по физике

 

Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).