Векторы. Задачи. Используя полученные знания о векторах, вывести формулу

 

Задача 8. Используя полученные знания о векторах, вывести формулу:

Sin2 α + Cos2 α = 1
.

Пусть дан вектор а. Найдем его проекции на координатные оси.

ах = а Cos α , аy = а Sin α.

Возведем обе части каждого равенства в квадрат и почленно сложим.

ах2 + аy2 = а2 Cos2 α + а2 Sin2 α.

Но, ах2 + аy2 = а2. Тогда а2 = а2 Cos2 α + а2 Sin2 α. Делим все на а2 (а ≠ 0) и

получаем:

Sin2 α + Cos2 α = 1. Все очень просто и красиво.

Книги по изучению физики и для подготовки к ЕГЭ
Эти книги должен иметь каждый старшеклассник, абитуриент и студент!

Фото книг по физике