Задачи на динамику. Энергия, работа, импульс

(рисунки к задачам даны в решениях)

 

Внимание!

Здесь Вы можете бесплатно скачать пособие по физике (теория и практика). Книга представлена в формате .pdf

Для скачивания перейдите по ссылке: http://yadi.sk/d/kOrvBqA1Gg3hp

Задача 1. Камень брошен с высоты h под некоторым углом к горизонту с начальной скоростью, величина которой v0. Найти величину скорости v2 в момент падения камня на землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 2. Пуля массой m = 20 г, выпущена с поверхности Земли под углом α к горизонту с начальной скоростью, величина которой v0 = 600 м/с. В верхней точке траектории пуля имеет кинетическую энергию Т = 900 Дж. Найти угол α. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 3. Человек, имеющий массу М, прыгает под углом α к горизонту со скоростью величиной v0. В верхней точке траектории он бросает вертикально вниз груз массой m со скоростью, равной по величине v1. На какую общую высоту Hmax подпрыгнул человек?

Решение | Наверх

Задача 4. Камень массой m = 0,1 кг, соскользнув с закрепленной наклонной плоскости высотой
h = 3 м, приобрел в конце ее скорость v = 6 м/с. Найти работу Атр сил трения. Начальная скорость камня v0 = 0.

Решение | Наверх

Задача 5. Небольшое тело начинает скользить с вершины закрепленной на горизонтальной поверхности наклонной плоскости, высота которой Н. Считая, что трение отсутствует, определить характер движения тела после того, как оно покинет наклонную плоскость, если удар тела о горизонтальную плоскость абсолютно упругий. Плоскость наклонена к горизонту под углом α.

Решение | Наверх

Задача 6. Клин, масса которого М, находится на горизонтальной плоскости и может перемещаться по ней без трения. По клину скользит груз, масса которого m. Трение между грузом и клином отсутствует. Считая, что в начальный момент времени система клин – груз находится в покое, определить скорость относительно Земли клина и груза в тот момент, когда груз опустится по вертикали на высоту h. Угол при основании клина равен α.

Решение | Наверх

Задача 7. Тело массы m = 1 кг скользит без трения по гладкому горизонтальному столу и въезжает на подвижную горку массы M = 5 кг. Высота горки H = 1,2 м. Трение между горкой и столом отсутствует. Найти величину конечной скорости v1 тела и величину конечной скорости v2 горки. Величина начальной скорости тела v0 = 5 м/с.

Решение | Наверх>

Задача 8. Первый шар массой m1 = 2 кг движется со скоростью, величина которой v1 = 3 м/с. Второй шар массой m2 = 8 кг движется со скоростью, величина которой v2 = 1 м/с. Найти скорость u1 первого шара и скорость u2 второго шара сразу после удара, если: а) шары движутся навстречу друг другу; б) первый шар догоняет второй. Удар считать центральным и абсолютно упругим.

Решение | Наверх

Задача 9. Первый шар массой m1 = 5 кг ударяется о неподвижный второй шар массой
m2 = 2,5 кг, который сразу после удара приобрел кинетическую энергию Т'2 = 5 Дж. Считая удар центральным и абсолютно упругим, найти кинетическую энергию Т1 первого шара непосредственно перед ударом и кинетическую энергию Т'1 этого шара сразу после удара.

Решение | Наверх

Задача 10. Два шара движутся навстречу друг другу и соударяются абсолютно неупруго. Величина скорости первого шара до удара v1 = 2 м/с, величина скорости второго шара до удара v2 = 4 м/с. Величина общей скорости шаров сразу после удара u = 1 м/с. По направлению u совпадает с v1. Во сколько раз кинетическая энергия Т1 первого шара была больше кинетической энергии Т2 второго шара?

Решение | Наверх

Задача 11. На гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стенки покоится шар массы М. Другой шар, масса которого m, скользит с некоторой скоростью по направлению от стенки к первому шару. Между шарами происходит центральный упругий удар. При каком соотношении М/m второй шар после удара достигнет стенки и, упруго отразившись от нее, догонит первый шар?

Решение | Наверх

Задача 12. На гладкой горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стенки покоится шар массы М = 0,8 кг. Другой шар, масса которого m = 0,2 кг, скользит с некоторой скоростью по направлению от стенки к первому шару. Между шарами происходит центральный и упругий удар в точке, находящейся на расстоянии L = 3 м от стенки. Второй шар после удара достигает стенки и, упруго отразившись от нее, догоняет и вторично ударяет первый шар. Определить, на каком расстоянии S от стенки произойдет второе соударение. Размерами шаров пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 13. В неподвижный первый шар ударяет боком (не по линии, соединяющей центры шаров) второй шар такой же массы. Под каким углом разлетятся шары, если они однородные, абсолютно упругие и абсолютно гладкие?

Решение | Наверх

Задача 14. Первая частица массой m, движущаяся со скоростью, равной по величине v, налетает на вторую покоящуюся частицу массой m/2 и после упругого соударения отскакивает от нее под углом α = 300 к направлению своего первоначального движения. С какой по величине скоростью v2 начнет двигаться вторая частица? Какова величина скорости v1 первой частицы после столкновения? Движения частиц происходят в горизонтальной плоскости.

Решение | Наверх

Задача 15. Пуля массой m, летящая горизонтально, попадает в деревянный брусок массой М, подвешенный на нити длиной L, и застревает в нем. На какой угол α отклонится брусок с пулей, если величина скорости пули равна v?

Решение | Наверх

Задача 16. Два упругих шарика подвешены на тонких невесомых нитях так, что они находятся на одной высоте и соприкасаются. Первый шарик имеет массу m1 и подвешен на нити, длина которой равна L1. Второй шарик шарик имеет массу m2 и подвешен на нити, длина которой равна L2. Первый шарик отклоняют на угол α = 600 и отпускают. Какие по величине скорости v1 и v2 будут иметь первый и второй шарики соответственно сразу после столкновения? На какую максимальную высоту h1 поднимется первый шарик, и на какую максимальную высоту h2 поднимется второй шарик после соударения? Найти углы α1 и α2 на которые отклонятся соответственно первый и второй шарики после столкновения.

Решение | Наверх

Задача 17. Три шара с одинаковыми радиусами, но различными массами подвешены рядом на нитях одинаковой длины и соприкасаются. Шар массой m1 отклоняют так, что он поднимается на высоту H, и отпускают. При каких массах m2 и m3 все три шара после соударения первого шара со вторым и второго с третьим будут иметь одинаковые импульсы? На какую высоту они поднимутся? Все соударения считать абсолютно упругими.

Решение | Наверх

Задача 18. Прикрепленный к вертикальной пружине груз медленно опускают до положения равновесия. В этом положении длина пружины оказывается на ΔL больше первоначальной. На какую максимальную величину ΔL1 растянется пружина, если тому же грузу предоставить возможность свободно падать с такого положения, при котором пружина не растянута? Массой пружины и трением пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 19. На горизонтальной плоскости лежат два связанных нитью одинаковых бруска, между которыми расположена сжатая пружина. Нить пережигают, и бруски разъезжаются в разные стороны так, что расстояние между ними становится равным d. Чему равна потенциальная энергия U сжатой пружины? Масса каждого бруска равна m. Коэффициент трения между брусками и плоскостью k. Пружина не скреплена с брусками. Массой пружины пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 20. Легкая пружина, жесткость которой равна k, а длина L, стоит вертикально на столе. С высоты Н над столом на нее падает небольшой шарик, масса которого равна m. Какую максимальную скорость vmax будет иметь шарик при своем движении вниз? Трением пренебречь.

Решение | Наверх

Задача 21. Найти потенциальную энергию U системы, состоящей из двух одинаковых по размеру пружин, если под действием внешней силы система деформируется на величину ΔL. Рассмотреть случаи, когда пружины соединены параллельно и последовательно (см. рисунок). Жесткости пружин k1 и k2. Массами пружин пренебречь.

Решение | Наверх

Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).