Векторы. Задачи. Найти скалярное и векторное произведения

 

Задача 3. Найти скалярное и векторное произведения вектора на самого себя.

Найдем а·а. По определению скалярного произведения а·а = а·а·Cos α, где а - модуль вектора а, α - угол, который вектор а образует сам с собой. Поскольку этот угол равен нулю, а косинус нуля градусов равен единице, то а·а = а2. Таким образом, скалярное произведение вектора на самого себя есть квадрат его модуля.

Найдем a×а . Это будет вектор, модуль которого равен а·а·Sin α. Но угол α равен нулю, значит и синус этого угла равен нулю. Получается, что и модуль нашего «испеченного» вектора тоже равен нулю. Что же это за вектор такой получился? Да нет никакого вектора! Или, если хотите, получился нуль - вектор. Таким образом, векторное произведение вектора на самого себя равно нулю.

Книги по изучению физики и для подготовки к ЕГЭ
Эти книги должен иметь каждый старшеклассник, абитуриент и студент!

Фото книг по физике

 

Пожалуйста, не забудьте поделиться о прочитанном со своими друзьями в соц. сетях (см. кнопки ниже).